Levetidsderivater – et finansielt instrument til håndtering af udfordringer ved højere levealder

Jens Thomsen, Direktionen, og Jens Verner Andersen, Kapitalmarkedsafdelingen

INDLEDNING

Levealderen har været stigende i de seneste århundreder. Længere levetid er naturligvis positiv, men det indebærer samtidig, at befolkningen i højere omfang skal forholde sig til behovet for at have en opsparing, som kan sikre en tilfredsstillende levestandard, når pensionsalderen indtræffer. Hvis folk lever længere end den kapital, der er blevet opsparet, må de før eller siden reducere deres levestandard.

Da dødstidspunktet ikke kendes med sikkerhed, vil der dog være usikkerhed om, hvor stor opsparingen skal være. En del af de pensionsaftaler, der indgås, indeholder netop en alderspension (livrente), som forpligter pensionsselskaber til at udbetale en fast månedlig ydelse i hele levetiden^[1]. Dermed overføres risikoen^[2] for, at folk lever længere end forventet fra den enkelte pensionstager til pensionsselskabet. Såfremt levealderen stiger mere end forventet, vil pensionsselskaberne derfor skulle udbetale flere månedlige ydelser end planlagt, hvilket vil indebære et tab for selskaberne.

For at kunne håndtere usikkerheden om den fremtidige levealder har der været overvejelser om at udvikle finansielle instrumenter, der er indekseret til udviklingen i befolkningens levealder. De nye typer instrumenter omtales i det følgende levetidsderivater, og ved anvendelse heraf kan usikkerheden i forbindelse med en højere levealder overføres til investorer på kapitalmarkeder.

Markedet for udstedelse af levetidsderivater har givet anledning til stor opmærksomhed i den finansielle presse. Imidlertid har hverken udstedere eller investorer indtil videre anvendt instrumentet i stort omfang. I artiklen diskuteres i det lys udsigten til fremtidig anvendelse af disse instrumenter. I første afsnit redegøres for overvejelserne bag anvendelse af levetidsderivater. I andet afsnit gives en status for anvendelsen af disse produkter. I tredje afsnit analyseres udbuds- og efterspørgselsfaktorerne bag den begrænsede anvendelse. I fjerde afsnit nævnes perspektiverne for at etablere et marked for levetidsderivater, og det diskuteres, hvorfor der ikke er grundlag for statslig involvering.

BAGGRUND

I flere OECD-lande er middellevetiden forøget med op til 2,6 år pr. tiår igennem det sidste halve århundrede, jf. tabel 1. Den højere levealder er opnået ved en væsentlig nedgang i dødelighedsraten for både unge og ældre.^[3]

Til trods for det positive budskab i denne information er det en udfordring for befolkningen, pensionsselskaber og politikere at udforme mekanismer, der kan dæmpe de implikationer, der kan blive konsekvensen af fremtidige generationers højere levealder. Centralt for diskussionen er, at den faktiske levealder for eksempelvis yngre generationer kan blive markant højere end det, som prognoserne forudser i dag, hvilket kan få sociale implikationer^[4]. Hvis befolkningen lever længere end den kapital, der er blevet opsparet, må de før eller siden reducere deres levestandard.

Middellevetid har været voksende igennem de sidste århundreder, og fremskrivninger tyder på, at denne tendens vil fortsætte for kommende generationer i den vestlige del af verdenen. Udviklingen vil bl.a. blive understøttet af nye og bedre behandlingsmetoder i sundhedssektoren. For mange regeringer er dette emne på dagsordenen, og der er igangsat initiativer for at forberede sig på ændringer i den demografiske udvikling. Nogle af de mål, der er blevet implementeret i OECD-lande, involverer stigende pensionsalder og tilskyndelse til højere opsparing. I mange lande har der således været overvejelser om at udskyde pensionsalderen for fremtidige generationer^[5].

Derfor er det hastigheden og størrelsen af disse forandringer og ikke retningen, der er centrum for diskussionen. Med andre ord er fokus rettet mod, at de nuværende generationers levealder kan afvige væsentligt fra det forløb, der bliver prognosticeret i dag, jf. boks 1.

LÆNGERE LEVEALDER – UVENTET KONTRA FORVENTET	Boks 1
Modelberegninger viser, at den forventede levealder i Danmark indtil år 2100 følger en opadgående trend.1 Ud fra et risikostyringsperspektiv i pensionsselskaberne opstår risici forbundet med en højere levealder fra usikkerheden om forudsigelse af det præcise antal år, som den enkelte pensionskunde vil leve. Såfremt pensionskunderne lever længere end det antal år, som er anvendt i prognoserne, vil pensionsselskaberne realisere et tab. I figur 2 illustreres den forventede levealder for kvinder samt usikkerheden omkring den forventede levealder ved henholdsvis 5 og 95 pct.-fraktilen. Dvs. i år 2100 vil den forventede levealder være ca. 87 år, mens usikkerheden angivet ved et 90 pct. konfidensinterval vil være ca. ±2 år. Pensionssektoren styrer de to effekter forskelligt; højere forventet levealder vil blive håndteret ved lavere ydelser; og afvigelse fra forventet levealder vil blive håndteret ved et risikotillæg, som indgår i pensionsselskabernes generelle hensættelser.
FORVENTET OG UVENTET UDVIKLING I LEVEALDER FOR KVINDER I DANMARK	Figur 2
1    Haldrup (2004). Udviklingen for mænd følger ligeledes en opadgående tendens i perioden indtil år 2100.

Udviklingen i middellevetiden i Danmark har således ikke blot fulgt en konstant vækstrate, jf. figur 1. Der har været markante udsving i perioden. Fx betragtes den pandemiske influenza i 1920'erne som én af de faktorer, der forbedrede levealderen for efterfølgende generationer.

Omvendt betragtes overvægt som en faktor, der reducerer levealderen for nutidens generationer^[6].

Implikationer for pensionssektoren
I almindelighed har tidligere planlægning undervurderet den kendsgerning, at folk lever længere. For pensionsselskaber betyder det, at der skal hensættes yderligere for at dække underskuddet. Da pensionsselskaber har givet løfter med lang varighed, må de håndtere implikationerne af disse risici^[7].

Denne problemstilling blev bemærket før 2000, men pæne afkast hjalp med at formindske problemet. Som følge af de efterfølgende års fald på aktiemarkedet og lave rentesatser blev det tydeligt, at årtier med forbedringer i levealderen var blevet en udfordring for pensionsbranchen.^[8]

Derudover er der i mange lande blevet introduceret ny pensionsregulering, der medfører, at pensionsselskaber skal opdatere deres grundlag for beregning af deres forpligtelser samt anvende markedsværdi ved opgørelse af risici på balancen^[9]. Endelig har mange pensionsselskaber implementeret nye risikostyringsteknikker, de såkaldte asset-liability management, ALM, principper, der giver en tættere kobling mellem aktiver og passiver i pensionskasserne.

På den baggrund er der en stigende interesse for at analysere innovationer, der kan bruges for at gardere sig imod de finansielle implikationer af en højere levealder. Pensionsbranchen har i nogen tid kæmpet med andre risikofaktorer som styring af renterisiko, og i ordninger med ydelsesdefinerede pensioner er inflation også et indeholdt risikoelement. I begge tilfælde eksisterer der en række finansielle instrumenter såsom obligationer med lang løbetid op til 50 år og inflationsindekserede obligationer samt finansielle instrumenter i form af renteswaps og inflationsswaps, der tilbyder pensionsbranchen mulighed for at styre risikoen ved disse faktorer.

Med hensyn til en uventet stigning i den prognosticerede levealder har anvendelsen af kapitalmarkedsinstrumenter været begrænset. Pensionsbranchen har indtil nu brugt andre typer afdækningsinstrumenter, der kan kategoriseres i tre elementer:

1) Selvforsikring og implicit dækning
Typisk har pensionskasser håndteret pensionsgarantier uden anvendelse af specifikke afdækningsinstrumenter. Derfor har eksponeringen mod en uventet stigning i levealderen været en del af den overordnede risikostyring. Dog har livsforsikringsselskaber, der initierer kontrakter med både pensions- og forsikringselementer, været i stand til at opnå en vis afdækning.

Efter en forsikringsbegivenhed som fx en pandemisk influenza vil der normalt være en negativ korrelation mellem udbetalinger til kunder med livsforsikringskontrakter og pensionskontrakter. Livsforsikringsselskabet skal udbetale en større andel til livsforsikringspolicer, men samtidig vil de fremtidige udbetalinger til pensioner umiddelbart blive reduceret, da disse personer har haft en kortere levetid end forventet^[10].

2) Anvendelse af genforsikring
Traditionelt har genforsikringsselskaber tilvejebragt kapital til livsforsikrings- og pensionsinstitutter, der efterspørger afdækning. En uventet stigning i levealderen har dog så specifikke enkeltheder, at genforsikringsselskaberne indtil videre har været uvillige til at modtage forretninger, medmindre forretningen var del af et eksisterende kundeforhold. Alligevel medfører faktorer som stigende efterspørgsel fra pensions- og forsikringsselskaber samt større viden om modellering af forventet levetid, at genforsikringsselskaber på det seneste viser større interesse for at indgå aftaler med eksponering mod en uventet stigning i levealderen^[11].

3) Salg af pensionsaftaler til eksterne fonde
I de senere år har virksomhedspensionskasser med ydelsesdefinerede pensioner, primært i Storbritannien, søgt alternative løsninger på overførsel af risici. Og flere forventes at følge samme procedure i de kommende år. Ifølge en analyse fra PwC overvejer 11 pct. af britiske virksomheder med ydelsesdefinerede pensioner at videresælge deres pensionsforpligtelser inden for de næste 5 år^[12]. Modellen kan antage forskellige former; den underliggende grundmodel er dog, at virksomhedspensionskassen overfører porteføljen af pensionskontrakter til en ekstern investor, der overtager de kontraktlige forpligtelser. I de seneste par år er der i Storbritannien etableret omkring 20 nye investeringsvirksomheder, som er specialiserede på området.^[13]

STATUS FOR UDSTEDELSE AF LEVETIDSDERIVATER

Udviklingen af forskellige finansielle instrumenter har gjort investorerne opmærksomme på nye muligheder for at foretage risikospredning. Udviklingen har været mest bemærkelsesværdig på kreditmarkederne, hvor der er lanceret en lang række produkter gennem de sidste årtier. Denne udvikling reflekterer bl.a. en interesse for udvikling af produkter, der kan hjælpe finansielle institutter med at gardere sig mod forskellige typer af risikofaktorer. Erfaringen fra andre markeder har været katalysator for interessen i at udvikle kapitalmarkedsprodukter, der også kan hjælpe med at sprede risikoen forbundet med en uventet stigning i levealderen.

Ikke desto mindre har udstedelsen af levetidsderivater indtil videre været behersket. Et par genforsikringsselskaber har brugt kapitalmarkedsinstrumenter til at overføre risici, der stammer fra pensions- og livsforsikringsaftalerne til investorer i de finansielle markeder. Det mest udviklede marked er baseret på dødsderivater, som har ligheder med levetidsderivater, men som dog er markant anderledes, idet disse instrumenter er baseret på dødshyppighed, mens levetidsderivater er baseret på fremtidig levealder, jf. appendiks.

Siden 2003 har flere selskaber været involveret i udstedelse af dødsderivater, jf. boks 2. Derudover antyder omtaler i de finansielle medier, at et antal investeringsbanker har deltaget aktivt i opstilling af lignende strukturer, men disse transaktioner har været etableret på basis af private placeringer^[14].

Udstedelse af levetidsderivater har indtil videre ikke fundet sted, selv om pensionsbranchen har indikeret en stærk interesse. I 2004 sigtede EIB mod at lancere et finansielt instrument indekseret til levetid med en værdi af 540 mio.GBP, der var beregnet til engelske livsforsikringsselskaber og pensionskasser. Strukturen blev initieret i partnerskab med BNP Paribas og Partner Re, der i sidste ende bar risikoen. Lanceringen rejste stor interesse i den finansielle presse, da handlen blev betragtet som værende den første af sin slags og havde et ganske innovativt set-up. Alligevel blev udstedelsen aldrig gennemført. Ud over at der var nogle tekniske problemer med designet, forlyder det, at pensionsfonde og livsforsikringsselskaber ikke tilsluttede sig, primært fordi prisen på afdækning blev opfattet som værende for høj, jf. boks 3.

De ovenfor nævnte kapitalmarkedstransaktioner har alle været fokuseret på afdækning af risikoen ved en uventet stigning i levealder for pensionssektoren. Derudover er et antal obligationer blevet udstedt, primært i USA, med det formål at finansiere livsforsikringsforretninger eller finansiere reguleringsmæssige kapitalkrav. Transaktionerne har primært været rettet mod investorer på de finansielle markeder, idet ikke-omsættelige livsforsikringspolicer har dannet grundlag for udstedelse af omsættelige værdipapirer. Normalt har udstedelserne haft til hensigt at finansiere traditionelle livsforsikringsaktiviteter uden specifikt fokus på at søge afdækning mod en uventet stigning i levealder. Størstedelen af det samlede udestående volumen inden for området har været forbundet med denne type produkter, jf. figur 3.

INVESTOR- OG UDSTEDERINTERESSE FOR LEVETIDSDERIVATER

Uanset de tiltrækkende karakteristika ved levetidsderivater har markedet ikke taget fart. Flere faktorer har understøttet den langsomme vækst i levetidsderivater; faktorer, der er relateret til både købere og sælgere. Generelt mangler der investorer, som vil overtage risikoen for en uventet stigning i levealderen, og kapitalen skal derfor tiltrækkes ved at tilbyde attraktive risikojusterede afkast. Derudover er der ydre ting, der hindrer udviklingen af et marked. Den udestående mængde er ofte en kritisk faktor for, at et marked kan udvikle sig. Når volumen først er over et kritisk niveau, kan væksten potentielt blive meget høj. I det følgende beskrives de forskellige faktorer bag den beherskede interesse for dette marked.

Generelle kapitalmarkedsovervejelser
Når man ser tilbage på det sidste årti, er de mest effektfulde kapitalmarkedsinstrumenter introduceret i et miljø, hvor der i begyndelsen var en god balance mellem deltagere med interesse for at købe og sælge. Hvis markederne har været relativt forudindtaget mod en side, er der risiko for, at markedet vil være svært at starte på grund af mangel på interesse og forståelse for forretningskarakteristika. Dermed bliver prisen typisk etableret på et niveau, som ikke anses for attraktivt.

Den mest åbenbare udfordring ved etablering af et marked for levetidsderivater er manglen på investorer, der vil have umiddelbar gevinst ved, at levealderen bliver højere end forventet. Ofte angives medicinalvirksomheder eller virksomheder inden for pleje som eksempler på investorer, der kunne have naturlig interesse^[15]. Således vil disse områder være eksponeret for et tab, hvis levealderen falder, og dermed vil virksomhederne kunne afdække deres egen eksponering ved udstedelse af et levetidsderivat.

På trods af de teoretiske argumenter vil det imidlertid være mere end tvivlsomt, om de naturlige investorer faktisk vil indgå i disse transaktioner bl.a. på grund af corporate governance-overvejelser. Det vil eksempelvis være tvivlsomt, om virksomheden kan forklare aktionærer, hvordan virksomheden kan opnå fordele ved at indgå transaktioner, som først kan påvirke indtjeningen langt ud i fremtiden. Såfremt denne udfordring kan overvindes, er det endvidere usikkert, om det potentielle volumen vil være mere end en dråbe i havet, når der sammenlignes med det samlede behov i pensionsbranchen.

En anden udfordring ved etablering af et marked for levetidsderivater er, at udviklingen i levealder har væsentlig andre karakteristika end  andre typer finansielle instrumenter som eksempelvis realkreditobligationer, hvor risikopræmien bestemmes på baggrund af udviklingen i kreditkvaliteten på realkreditmarkedet. Processen for udviklingen i levealder er kendetegnet ved at have en meget høj varighed og lav volatilitet specielt i de seneste år, jf. figur 4.

Sammenlignes der i stedet med udviklingen i kreditkvaliteten på realkreditmarkedet, illustreret ved væksten i BFI, er der en mindre varighed, og volatiliteten er væsentligt større. Det skyldes, at de økonomiske konjunkturcykler hidtil har haft løbetider på mindre end 10 år. Dermed vil en investor i realkreditobligationer væsentligt hurtigere have afklaret, om investeringen har givet et tab eller en gevinst. Samtidig offentliggøres der ofte økonomiske nøgletal, som indikerer den fremtidige udvikling.

Perspektiver for investorer i levetidsderivater (sælger af afdækning)
Ud over virksomheder, som har en naturlig eksponering over for levealder, har en lang række andre investorer også været nævnt i debatten om etablering af levetidsderivater. Det drejer sig primært om investorer, som i dag er aktive i kapitalforvaltning, herunder hedgefonde, investeringsforeninger, m.m. Typisk angives den lave korrelation mellem en uventet stigning i levealder og afkast på andre finansielle instrumenter som det væsentligste argument for, at investering i levetidsderivater vil være interessant. Dermed vil instrumentet kunne medvirke til at reducere risikoen på investorernes samlede investeringsportefølje, hvilket giver grundlag for, at investorer kræver en begrænset risikopræmie for at investere i instrumentet.

Omvendt har de finansielle instrumenter, der hidtil har været præsenteret, haft en række ulemper. Primært har der været tale om instrumenter med stor kompleksitet og en lang løbetid på op mod 25 år eller mere. Hidtil har det været vanskeligt at sælge produkter med både høj kompleksitet og lang løbetid. Samtidig har det været vanskeligt at opnå enighed om en vis standardisering, herunder om hvordan den fremtidige udvikling i levealderen, og usikkerheden knyttet hertil, skal estimeres^[16].

På den baggrund har det været vanskeligt at få opbygget et marked, da investorerne har skullet acceptere køb af et instrument, som de måske ikke ville kunne videresælge til andre investorer. Set i lyset af at produktet ville have en lang løbetid, vil der være mange år, hvor investor har begrænsede muligheder at kunne afhænde instrumentet. Den manglende likviditet har medført, at investorerne har krævet en likviditetspræmie, og dermed vil afdækningsprisen være uattraktiv for pensionssektoren på trods af den lave korrelation.

Perspektiver for udsteder af levetidsderivater (køber af afdækning)
Hidtil har pensionsbranchen langt overvejende betragtet udviklingen i levealder som en risikofaktor, der er blevet håndteret internt i risikostyringssystemer. Dermed er der blevet foretaget hensættelser som en generel buffer til at afdække udsving i værdien af pensionsgarantierne.

Imidlertid har øget fokus på risikostyring i pensionssektoren rettet blikket mod instrumenter til eksplicit at håndtere risikoen for de primære risikofaktorer, som et pensionsselskab er eksponeret overfor, herunder risikoen for uventet stigning i levealderen.

Pensionsbranchen har dog ikke været begejstret for lanceringen af levetidsderivater. Det kan skyldes, at de instrumenter, der hidtil har været præsenteret, bl.a. EIBs udstedelse, kun har givet mulighed for at opnå en delvis afdækning af pensionssektorens eksponering mod uventet stigning i levetid. Eksempelvis kan der være væsentlige forskelle i levetidsudviklingen inden for forskellige socioøkonomiske grupper, mellem forskellige geografiske områder, etc. På den baggrund vil en dansk pensionskasse, som eventuelt investerede i EIBs udstedelse, ikke få fuld afdækning af sin eksponering på grund af forskellen i levetidsudviklingen i Danmark og i England og Wales, jf. boks 3.

Disse forhold afspejler et dilemma, idet pensionskasserne på den ene side ønsker at have så tæt sammenhæng mellem afdækning og eksponering, at der ikke opstår en basisrisiko, og omvendt ønsker investorerne at have så standardiserede instrumenter som muligt.

Endvidere har pensionskasser typisk endnu ikke mandat til at indgå i transaktioner, som kan medføre lavere eksponering mod risikoen for en uventet stigning i levealderen. Det skyldes bl.a. også usikkerhed om den reguleringsmæssige håndtering af levetidsderivater.

PERSPEKTIVER FOR FREMTIDIG UDVIKLING AF LEVETIDSDERIVATER

Den manglende etablering af et marked for levetidsderivater har givet anledning til overvejelser af, om de statslige udstedere skal involvere sig i markedet for levetidsderivater. Traditionelt har statslige udstedere til hensigt at dække statens finansieringsbehov til lavest mulige langsigtede omkostninger under hensyntagen til et acceptabelt risikoniveau. Herudover sigtes mod at lette statens adgang til kapitalmarkederne på længere sigt og understøtte et velfungerende indenlandsk kapitalmarked.

På den baggrund kunne det overvejes, om statslige udstedere skulle have en aktiv involvering i udvikling af et marked for levetidsderivater. Statslige udstedere har eksempelvis i nogle lande været medvirkende til at udvikle obligationssegmenter med lang løbetid samt inflationsindekserede instrumenter, jf. eksempelvis de 50-årige udstedelser i Frankrig og Storbritannien. Dermed er der skabt et benchmark, som det private marked har kunnet benytte som reference til at udstede finansielle instrumenter i de samme segmenter^[17].

Tilsvarende kan der argumenteres for, at staten skulle udstede levetidsderivater for derved at skabe et benchmark, som kunne medvirke til at oprette et marked for levetidsderivater. Imidlertid er det vanskeligt at forestille sig, at en statslig udsteder ville kunne sælge levetidsderivater til attraktive vilkår^[18]. Samtidig har staten i forvejen en stor eksponering mod en uventet stigning i levealder, idet det vil være forbundet med ekstra statslige omkostninger at håndtere implikationerne af de demografiske ændringer^[19]. Ved at udstede disse levetidsderivater til pensionskasser vil staten derfor yderligere øge eksponeringen på deres balance.

Samtidig har eksempelvis flere pensionskasser tilkendegivet, at de ser håndteringen af risikoen ved uventede stigninger i levealderen som et problem, som pensionskasser er sat i verden for at håndtere^[20]. Endvidere kan det også fremføres, at pensionssektoren kender kunderne bedre end andre eksterne investorer, og de vil dermed være bedre i stand til at styre risikoen frem for at videresælge den til investorer på de finansielle markeder.

Et fremført problem ved de nye produkter, der har set dagens lys på kreditmarkedet, har netop været, at de finansielle institutter måske er de bedste til at styre risiciene ved deres engagementer, frem for at de blot videresælges i nye indpakninger til investorer i finansielle markeder. Det samme argument kan også gøres gældende inden for dette område. Omvendt taler naturligvis, at pensionssektoren ved netop at videresælge noget af risikoen får spredt den på nogle flere investorer, som måske er bedre i stand til at håndtere denne type risici, som er karakteriseret ved at have lav sandsynlighed, men som potentielt kan have store omkostninger.

For investorer i de finansielle markeder er der imidlertid en række hindringer, der skal overvindes, før levetidsderivater bliver et gangbart produkt, og det er sandsynligt, at produktet endnu ikke har fundet sin endelige form. Under alle omstændigheder er det centralt, at der bliver skabt en større grad af standardisering inden for området. Flere investeringsbanker, herunder JP Morgan og Credit Suisse First Boston har lanceret publikationer om emnet, hvilket alt i alt medvirker til at skabe diskussion og større opmærksomhed omkring emnet.^[21] Et af temaerne, der anføres som kritisk for udviklingen, er design af bedre modeller til forudsigelse af levealderen.

AFSLUTTENDE BEMÆRKNINGER

Den højere levealder indebærer betydelige udfordringer for pensionskasserne i de kommende år. Som udgangspunkt vil en højere forventet levealder medføre, at opsparingen til pensionsalderen skal øges. Men derudover medfører usikkerhed om prognoserne for den fremtidige udvikling i levealderen, at pensionsselskaber, som har givet garantier om alderspension, skal have blikket rettet mod at styre risikoen på disse forpligtelser. Det er der i og for sig ikke noget nyt i, da pensionskasser har foretaget afdækning af deres risici i mange år. Imidlertid har pensionskasser netop i de senere år haft stor opmærksomhed på at styre risici ud fra en aktiv-passiv-tilgang, hvor der er fokus på at have næsten fuld afdækning af risici, der ikke betragtes som værende en del af kerneforretningen.

Set i det perspektiv har nogle pensionskasser bl.a. i Storbritannien været aktive i at afsøge muligheder for at foretage afdækning af risici på balancen, herunder også muligheden for anvendelse af levetidsderivater. Imidlertid har udviklingen af et marked for levetidsderivater endnu ikke taget form, selv om der er blevet eksperimentet med nogle forskellige produkter, hvor investorer overtager risikoen for en uventet stigning i levealderen mod at få en risikopræmie.

Den store fokus, som pensionsområdet efterhånden har fået hos flere investeringsbanker, afspejler imidlertid, at der investeres i udvikling af forskellige modeller, og set i lyset af den innovation, der er sket inden for andre finansielle områder, er det ikke utænkeligt, at der opstår et marked for levetidsderivater, dog ikke nødvendigvis med udgangspunkt i de produkttyper, der kendes i dag.

REFERENCER

Antolin, Pablo (2007), Longevity Risk and Private Pensions, Financial Market Trends, OECD, Volume 2007/1 no. 92, June.

Antolin, Pablo, and Hans Blommestein (2007), Governments and the Market for Longevity-indexed Bonds, Financial Market Trends, OECD, Volume 2007/1 no. 92, June.

Blake, David, and William Burrows (2001), Survivor Bonds: Helping to Hedge Mortality Risk, The Journal of Risk and Insurance, Vol. 68, No. 2, pp. 339-348, June.

Blake, David, Andrew Cairns and Kevin Dowd (2006), Living with Mortality: Longevity Bonds and other Mortality-Linked Securities, Presented to the Faculty of Actuaries, 16 January.

Blake, David, Andrew Cairns and Kevin Dowd (2006), Richard MacMinn, Longevity Bonds. Financial Engineering, Valuation, and Hedging, The Journal of Risk and Insurance, vol. 73, No. 4, 647-672.

Brown, Jeffrey R., and Peter R. Orszag (2006), The Political Economy of Government Issued Longevity Bonds, Prepared for The Second International Longevity Risk and Capital Market Solutions Conference, April.

G10 (2005), Ageing and pension system reform: implications for financial markets and economic policies, September.

Gründl, Helmut, Thomas Post and Roman N. Schulze (2006), To Hedge or Not to Hedge: Managing Demographic Risk in Life Insurance Companies, The Journal of Risk and Insurance, Vol. 73, No. 1, pp. 19-41.

Haldrup, Niels (2004), Velfærdskommissionen, Estimation af middellevetider for mænd og kvinder i Danmark 2002-2100 baseret på Lee-Carter metoden, Arbejdsrapport 2004:3, 15. maj.

JP Morgan (2007), LifeMetrics. A toolkit for measuring and managing longevity and mortality risks, Version 1.0, March 13.

King, Mervyn (2004), What Fates Impose: Facing Up To Uncertainty, The Eighth British Academy Annual Lecture.

Loeys, Jan, Nikolaos Panigirtzoglou and Ruy M. Ribeiro (2007), Longevity: a market in the making, JP Morgan Securities Ltd., July.

Richards, Stephen, and Gavin Jones (2004), Financial aspects of longevity risk, The Staple Inn Actuarial Society, 26th October.

Securitization – new opportunities for insurers and investors, Sigma, Swiss Re, No. 7/2006.

Sundhedsudvalget og Det Politisk-Økonomiske Udvalg (2006), Kraftig stigning i befolkningens levealder – Hvordan ser billedet egentlig ud, og hvilke konsekvenser kan det eventuelt få for vores pensionsalder i fremtiden? (www.folketinget.dk/samling/20061/almdel/PØU/Bilag/12/313205.PDF),18. oktober.

Visco, Ignazio (2006), Longevity Risk and Financial Markets, Banca d'Italia, October.

APPENDIKS

I det følgende beskrives overordnet strukturen i de dødsderivatinstrumenter, som hidtil er blevet udstedt, og der sammenlignes med EIBs forslag til udstedelse af et finansielt instrument indekseret til levetid^[22].

Swiss Re Vita I
Den overordnede idé er, at udstederen (Swiss Re) søger at afdække den risiko, som opstår som følge af markant stigning i dødsraten. Udstederen får isoleret en gevinst fra instrumentet, hvis dødshyppigheden, M_t, markant overstiger et foruddefineret indeks M₀. Omvendt vil investoren opnå en gevinst, hvis dødshyppigheden defineret ved M_t ikke er ekstremt høj. Løbetiden på instrumentet er 3 år. Indekset M_t er defineret som en kurv af dødsrater i fem lande med forskellige vægte – USA (70 pct.), Storbritannien (15 pct.), Frankrig (7,5 pct.), Schweiz (5 pct.) og Italien (2,5 pct.). Samtidig er der en fordeling på 35 pct. kvinder og 65 pct. mænd samt en bred fordeling på alder.

Instrumentet betaler løbende variable kuponer, svarende til Libor plus 135 basispoint. Andelen af hovedstolen, som mistes, afgøres af følgende tabsfunktion:

           0%                                                  M_t < 1,3 M₀

L_t  =    (M_t – 1,3 M₀)/(0,2 M₀)*100% hvis  1,3 M₀≤  M_t ≤ 1,5  M₀

           100%                                             1,5 M₀ < M_t

Udstedelsen går gennem Vita Capital, som er et special purpose vehicle. Det set-up giver nogle fordele dels på grund af den regnskabsmæssige behandling som en ikke-balancepost, dels som følge af mere fordelagtige modpartrisici for investor.

EIBs udstedelse
EIBs udkast til et finansielt instrument indekseret til levetid, som aldrig nåede markedet, er konstrueret med en løbetid på 25 år. Instrumentet giver pensionskassen afdækning for en uventet stigning i overlevelsesraten for folk i aldersgruppen fra 65 op til 90 år. De årlige kuponbetalinger starter på 50 mio.GBP, og derefter vil instrumentet have en annuitetsstruktur. Kuponbetalingerne justeres efter den andel af de 65-årige i den engelske/walisiske befolkning, der er levende hvert år indtil udløb efter 25 år. Såfremt levealderen stiger markant, vil pensionskassen dermed modtage en større kuponbetaling.

Dermed haves følgende totale kuponstruktur:

r_t (S_t) = 50 mio. * S_t GBP for t = 1,2,...,25, hvor S_t er overlevelsesraten i år t.